Kamis, 10 Mei 2012

Bilangan Romawi

BILANGAN ROMAWI
I.    Materi Bilangan Romawi
A.  Sejarah Bilangan Romawi
Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahan yang telah kita pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita pelajari adalah bilangan Romawi. Sebelum mengadopsi sistem bilangan Hindu Arab orang menggunakan penyimbolan dengan tangan yang ditemukan oleh bangsa Romawi. Tepatnya digunakan pada periode warisan bangsa Etruscan. Penomoran bangsa Romawi didasarkan pada sistem biquinary.
Asal Usul Bilangan Romawi I=1, V=5, dan X=10.

Sistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM. Sistem numerasi yang kita kenal saat ini adalah pengembangan dari sistem yang lama. Menurut sejarah, angka romawi udah ada sejak jaman romawi kuno. Pada zaman dahulu kala orang romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeran pada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melambangkan / memiliki arti angka tertentu.

Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari system perhitungan milik bangsa Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, mirip banget dengan angka- angka milik bangsa Etruscan (disimbolkan berdasarkan huruf dan gambar). Berhubung angka- angka Etruscan susah buat ditulis maupun di baca, akhirnya pada abad pertengahan angka romawi di sederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis angka- angka : I ^ X П 8 П . nah, dalam deretan angka romawi yang baru angka –angka itu berubah menjadi : I V X L C M.
Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut.
·    I melambangkan bilangan 1
·    V melambangkan bilangan 5
·    X melambangkan bilangan 10
·    L melambangkan bilangan 50
·    C melambangkan bilangan 100
·    D melambangkan bilangan 500
·    M melambangkan bilangan 1.000
Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dari ketujuh lambang bilangan tersebut.
B.     Aturan Penjumlahan Bilangan Romawi
Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh:
a. II   = I + I
= 1 + 1
= 2
Jadi, II dibaca 2
b. VIII = V + I + I + I
= 5 + 1 + 1 + 1
= 8
Jadi, VIII dibaca 8
c. LXXVI = L + X + X + V + I
= 50 + 10 + 10 + 5 + 1
= 76
Jadi, LXXVI dibaca 76
d. CXXXVII = C + X + X + X + V + I + I
= 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
= 137
Jadi, CXXXVII dibaca 137
Dari contoh-contoh di atas maka dapat di ketahui bahwa : makin ke kanan, nilainya semakin kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih dari tiga. Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut.
·         Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, maka lambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.
·         Penambahnya paling banyak tiga angka.
C.    Aturan Pengurangan Bilangan Romawi
Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di sebelah kiri? Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh berikut ini.
Contoh:
a. IV = V – I
= 5 – 1
= 4
Jadi, IV dibaca 4
b. IX = X – I
= 10 – 1
= 9
Jadi, IX dibaca 9
c. XL = L – X
= 50 – 10
= 40
Jadi, XL dibaca 40
Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan kedua dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut.
·         Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut dikurangkan.
·         Pengurangan paling banyak satu angka.
·         Angka I hanya boleh mengurangi angka V dan X.
·         Angka X hanya boleh mengurangi angka L dan C.
·         Angka C hanya boleh mengurangi angka D dan M.
D.    Aturan Gabungan
Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pengurangan) dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan Romawi. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
a. XIV = X + (V – I)
= 10 + (5 – 1)
= 10 + 4
= 14
Jadi, XIV dibaca 14
b. MCMXCIX = M + (M – C) + (C – X) + (X – I)
= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 –10) + (10 – 1)
= 1.000 + 900 + 90 + 9
= 1.999
Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999
E.     Menuliskan Bilangan Romawi
Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga bisa menuliskan lambang bilangan Romawi dari bilangan asli yang ditentukan. Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh:
a.       24 = 20 + 4
= (10 + 10) + (5 – 1)
= XX + IV
= XXIV
Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV
b.      48 = 40 + 8
= (50 – 10) + (5 + 3)
= XL + VIII
= XLVIII
Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII
c.       139 = 100 + 30 + 9
= 100 + (10 + 10 + 10) + (10 – 1)
= C + XXX + IX
= CXXXIX
Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX
d.      1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6
= 1.000 + (500 – 100) + (100 – 10) + (5 + 1)
= M + CD + XC + VI
= MCDXCVI
Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI
F.     Kekurangan  Angka Romawi
            Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam, bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade. Namun begitu, angka romawi memiliki kekurangan dalam penomoran  yaitu:
1.      Tidak ada angka nol / 0
2.       Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu
3.       Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja
Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, maka dibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).
V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000
X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000
L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000
C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000
D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000
M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000




KESIMPULAN

v  Sistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM
v  Sistem numerasi romawi menggunakan basis 10 dengan angka dasar I, X, C, dan M. Angka-angka yang lain, yaitu V, L, dan D sebagai dasar tambahan untuk menyingkat angka dasar utama yang ditulis berulang.
v  Dalam membaca bilangan Romawi ada beberapa aturan yaitu dengan penjumlahan, pengurangan, serta aturan gabungan.
v  Bilangan Romawi memiliki beberapa kekurangan dalam penomoran, yaitu:
o   Tidak ada angka nol / 0.
o    Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu.
o    Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja.





DAFTAR PUSTAKA

Adjie, Nahrowi dan Rostika, Deti. (2006). Konsep Dasar Matematika. Bandung: UPI Press.



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar